Tìm số hoán vị

[yamatunga]

Tìm số hoán vị của dãy chữ $"TATAI" $ sao cho không có 2 chữ cái nào giống nhau đứng kề nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Mathpro123]

Tìm số hoán vị của dãy chữ $"TATAI" $ sao cho không có 2 chữ cái nào giống nhau đứng kề nhau.

Với 2 chữ T và 2 chữ A thì ta có 2 dãy chữ thoả mãn không có 2 chữ cái giống nhau đứng kề nhau là $TATA $ và $ATAT $
Mỗi dãy chữ trên lại có 5 cách điền thêm chữ I vào để được dãy chữ mới thoả mãn đề bài và các dãy chữ trên khác nhau.
Do vậy kết quả là $5.2=10 $ dãy thoả mãn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhuocphap]

Thiếu 2 dãy: ATITA và TAIAT.
Áp dụng PIE:
$\frac{6!}{2!2!}-C_{2}^{1} \frac {4!}{2!}+3!= 30-24+6= 12$ dãy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]