|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-12-2010, 08:43 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bất đẳng thức không đối xứng 2 biến Cho a;b là các số thực dương. CMR: $ \sqrt[3]{\frac{a}{b+a}}+\sqrt[3]{\frac{b}{b+4a}} > 1 $ thay đổi nội dung bởi: linhchi, 26-12-2010 lúc 09:31 AM |
26-12-2010, 10:07 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 86 Thanks: 44 Thanked 70 Times in 34 Posts | Trích:
1. $a\ge b $. Vì $\frac{b}{b+4a}>\frac{b}{4b+4a} $ nên ta chỉ cần chứng minh $ \sqrt[3]{\frac{a}{b+a}}+\sqrt[3]{\frac{b}{4b+4a}} > 1 $, tức là $ \sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{\frac{b}{4}} > \sqrt[3]{a+b} $, hay $ 1+\sqrt[3]{\frac{1}{4}t} > \sqrt[3]{1+t} $, với $0<t=\frac{b}{a}\le 1 $ . Đến đây thì khảo sát hàm số chút là ok. 2. $a< b $. Sử dụng $\frac{a}{a+b}>\frac{a}{4a+b} $ , sau đó làm như ở trường hợp 1. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|