bài post đàu tiên

[duongchinh_k41]

cho $m $ và $n $ là hai số tự nhiên Đặt $ A=\frac{(m+3)^n+1}{3m} $ .Biết $A $ là tự nhiên.CMR $A $ lẻ .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[thaithuan_GC]

Bài này có trong quyển Tuyển chọn các bài thi từ Đông Âu . Olympic Bungari Vòng 4 /1998 !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[fool90]

mod ở đây hay nhở , có ở đâu thì kệ chứ sao , cái quan trọng là mang ra thảo luận , Sự thật là những bài chúng ta mang ra thảo luận hầ như đã có từ trước đó, nếu ai cũng chỉ nói nguồn gốc thế thì cần gì thảo luận !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dlt5]

Nguyên văn bởi fool90

mod ở đây hay nhở , có ở đâu thì kệ chứ sao , cái quan trọng là mang ra thảo luận , Sự thật là những bài chúng ta mang ra thảo luận hầ như đã có từ trước đó, nếu ai cũng chỉ nói nguồn gốc thế thì cần gì thảo luận !

Vậy thì bài dùng thặng dư bậc 2.Ta còn có thêm là$m\equiv 2(mod 12) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[HUYVAN]

Nguyên văn bởi dlt5

Vậy thì bài dùng thặng dư bậc 2.Ta còn có thêm là$m\equiv 2(mod 12) $

Hì, post ngắn thế này chắc bạn hỏi cũng chẳng hiểu gì.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dlt5]

Nguyên văn bởi HUYVAN

Hì, post ngắn thế này chắc bạn hỏi cũng chẳng hiểu gì.

Sorry !.Còn đây là lời giải:
gt$\rightarrow 3\mid (m+3)^n+1 $
$\rightarrow n=2k+1 ,(k\in Z^+) $
$\rightarrow m\mid (3+m)^{2k+1}+1 $
Giả sử p là ước nguyên tố lẻ của m
$\rightarrow $-3 là thặng dư bậc 2 modulo p
$\rightarrow $$p\equiv 1(mod 6) $
$\rightarrow m=2^{x}.(6t+1) ,(t\in Z^+) $
lại có:$3^{2k+1}+1 \equiv 4(mod 8) $
$\rightarrow x=0,1,2 $
Nếu x=0,2 thì $m\equiv 1(mod 3) $(loại)
x=1 thì $m\equiv 2(mod 3) $
Vậy$m=2(6t+1) $,suy ra A lẻ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]