các bác giải thích giúp em với

[Mr Stoke]

Nguyên văn bởi hưng2512

bác xem hộ em luôn mệnh đề sau đúng hay sai:"không gian lindelof chính quy là chuẩn tắc" và giải thích

Cái này đúng, chứng minh đại khái kiểu mấy lý luận hay dùng trong tô pô: Lấy A,B đóng rời nhau, thì A nằm trong $B^c $, phần bù và A là Lindelof. Do tính chính quy nên mỗi x trong A lại có một U_x, do đó phủ được A bởi 1 số đếm được lân cận, tượng tự cho B, rồi dùng kiểu đặt $U'_n=U_n\setminus\cup_{k<\leq n}\overline{V_k} $ rồi lấy hợp các $U'_n $ và $V'_n $ được hai mở rời nhau phủ A và B.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]