Bà n về tổ hợp

[Huyết Vũ]

HV sắp bước sang phần tổ hợp. Đây là một phần khá mới mẻ với mình. Mình muốn học tốt môn này. Các bạn, anh chị thầy cô đã nếm qua món này có thể truyền đạt các kinh nghiệm, lời khuyên về việc học môn này đc ko ạ :biggrin: :adore:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Mình move sang chỗ chuyên đề nhé Huyết Vũ. Còn vụ kinh nghiệm thì chờ bác Quý với mấy người kia vào. Mình xin hết ý kiến ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dduclam]

HV sắp bước sang phần tổ hợp. Đây là một phần khá mới mẻ với mình. Mình muốn học tốt môn này. Các bạn, anh chị thầy cô đã nếm qua món này có thể truyền đạt các kinh nghiệm, lời khuyên về việc học môn này đc ko ạ :biggrin: :adore:

Tổ hợp là một trong những phần khó của toán PT.Mình thì cũng chẳng có kinh nghiệm gì,(hồi xưa học phần này cũng tệ :facebowlingtuy nhiên nhìn chung thì chỉ cần nghiền thật nhiều BT vào. CT thì ít nhưng nó biến hóa khôn lường. Với bài toán đếm thì cần phân biệt tốt khi nào cần dùng tổ hợp,khi nào dùng chỉnh hợp hay hoán vị...
Làm toán tổ hợp có một cái "dở" là làm xong ko thể thử lại để xem đúng hay chưa :burnjossstick: Chỉ cần sai 1 li là đi 5,7 dặm như chơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[psquang_pbc]

Tổ hợp chỉnh hợp chỉ là phần nhỏ của Toán rời rạc- ở đây chắc Huyết Vũ cũng nói tới cái này. Nếu cái này dễ mời các bạn thử làm 2 bài này xem

Tính

$T=\sum_{i=1}^n2^kC_n^k.C_{n-k}^{[\frac{n-k}{2}]} $ theo $n $

Hoặc :

Tính :

$R=\sum_{i=1}^m\frac{C_{n+k}^k}{2^{m+k}}+\sum_{i=1} ^n\frac{C_{m+k}^k}{2^{n+k}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[breathless]

Tổ hợp chỉnh hợp chỉ là phần nhỏ của Toán rời rạc- ở đây chắc Huyết Vũ cũng nói tới cái này. Nếu cái này dễ mời các bạn thử làm 2 bài này xem

Tính

$T=\sum_{i=1}^n2^kC_n^k.C_{n-k}^{[\frac{n-k}{2}]} $ theo $n $

Hoặc :

Tính :

$R=\sum_{i=1}^m\frac{C_{n+k}^k}{2^{m+k}}+\sum_{i=1} ^n\frac{C_{m+k}^k}{2^{n+k}} $

Đúng rồi ạ. Phần này khó lắm. Liệu anh có tài liệu nào viết về phần này hay không ạ (như mấy bài về song ánh và thiết lập công thức truy hồi ý, nhưng ở dạng đơn giản thui ạ). Post lên share em với ạh. Em thấy phần này thì khó mà chuyên đề với seminar thì ít. Mà hình như các thầy cũng ngại dạy phần này thì phải.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[luonghuyen]

các bài này thuộc dạng dùng song ánh để chứng minh hằng đẳng thức tổ hợp. Tức là xét một bài toán theo hai cách và cho hai kết quả bằng nhau ta có đpcm.
Bài 1: Xét bài toán sau:“chọn n số từ 2n + 1 số khác nhau”.
Bài 2: CM tổng đó bằng 1 bằng cách quy đồng lên để có hệ thức mới. Cm hệ thức mới bằng cách xét bài toán sau:
Xét tập S = {1, 2, 3,…, m+n+1} tìm số tập con của S.
Mình có đáp án hai bài này nhưng ngại đánh Latex lắm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]