BÃ i toÃ¡n tÃ¬m pháº§n tá» sinh.

sondx89 · 23-09-2010, 11:20 PM

Xin chÃ o má»i ngÆ°á»i. HÃ´m nay tháº§y giÃ¡o mÃ¬nh cÃ³ nÃ³i vá» bÃ i toÃ¡n giáº£i logarit rá»i ráº¡c hay tÃ¬m x Ä‘á»ƒ a^x = b (mod p). Trong Ä‘Ã³ cÃ³ má»™t thuáºt giáº£i khÃ¡ hay lÃ Baby-step Giant-step. Trong thuáºt giáº£i nÃ y cÃ³ má»™t bÆ°á»›c Ä‘i tÃ¬m pháº§n tá» sinh g thá»a mÃ£n g^p = p-1 (mod p).

MÃ¬nh tÃ¬m mÃ£i trÃªn máº¡ng ko tháº¥y cÃ³. NÃªn h mong má»i ngÆ°á»i giÃºp Ä‘á»¡. Cáº£m Æ¡n.

cuchuoi · 15-04-2011, 01:32 AM

MÃ¬nh khÃ´ng biáº¿t cÃ¡i thuáºt toÃ¡n Baby-step Giant-step lÃ cÃ¡i nÃ o cáº£. Ä‘á»ƒ mÃ¬nh xem láº¡i sau nhÆ°ng cÃ³ váº» cÃ¡i bÆ°á»›c cuá»‘i báº¡n nÃ³i khÃ´ng Ä‘Æ°á»£c Ä‘Ãºng cho láº¯m vÃ¬ dÃ¹ng dá»‹nh lÃ fermat nhá» thÃ¬ g^p=g (mod p) nÃªn tÃ¬m Ä‘Æ°á»£c g=p-1 .cháº¯c lÃ báº¡n nháº§m gÃ¬ Ä‘Ã³ Ä‘Ãºng khÃ´ng? nhÆ°ng bÃ i toÃ¡n báº¡n Ä‘Æ°a ra hay quÃ¡ cÃ³ gÃ¬ mÃ¬nh sáº½ trao Ä‘á»•i vá»›i báº¡n nhÃ©.Ä‘Æ°á»£c chá»©?
(em ráº£nh nÃªn chá»‰ Ä‘i nháº·t sáº¡n thÃ´i, cÃ³ gÃ¬ cÃ¡c mod Ä‘á»«ng báº£o em spam gÃ¬ lung tung nhÃ©)

cuchuoi · 15-04-2011, 04:29 AM

Xin lá»—i sondx89 mÃ¬nh tra trÃªn wikipedia nhÆ°ng khÃ´ng tháº¥y cÃ¡i cÃ¡i link nÃ o nÃ³i rÃµ thuáºt toÃ¡n baby-step Giant-step báº¡n cÃ³ thá»ƒ chá»‰ cho mÃ¬nh Ä‘Æ°á»£c khÃ´ng?
cÃ²n bÃ i toÃ¡n cá»§a báº¡n thÃ¬ sáº½ giáº£i nhÆ° sau, mÃ¬nh nÃ³i qua vÃ cÃ¡c báº¡n thá» nhÃ©:

láº¥y g lÃ pháº§n tá» sinh nhÃ³m Zp.khi Ä‘Ã³ a=g^h , b=g^k (h,k bÃ¢y giá» thÃ¬ rÃµ rá»“i). pt sau: g^(hx)=g^k. suy ra hx-k=0 mod p-1 ???
nhÆ° váºy lÃ ra rá»“i.nhÆ° váºy cÃ³ Ä‘Ãºng khÃ´ng?
viáº¿t thuáºt toÃ¡n thÃ¬ mÃ¬nh chá»‹u, vÃ¬ minh khÃ´ng biáº¿t gÃ¬ vá» tin láº¯m.

thanhthuy · 15-04-2011, 07:48 AM

:

Xin chÃ o má»i ngÆ°á»i. HÃ´m nay tháº§y giÃ¡o mÃ¬nh cÃ³ nÃ³i vá» bÃ i toÃ¡n giáº£i logarit rá»i ráº¡c hay tÃ¬m x Ä‘á»ƒ a^x = b (mod p). Trong Ä‘Ã³ cÃ³ má»™t thuáºt giáº£i khÃ¡ hay lÃ Baby-step Giant-step. Trong thuáºt giáº£i nÃ y cÃ³ má»™t bÆ°á»›c Ä‘i tÃ¬m pháº§n tá» sinh g thá»a mÃ£n g^p = p-1 (mod p).

MÃ¬nh tÃ¬m mÃ£i trÃªn máº¡ng ko tháº¥y cÃ³. NÃªn h mong má»i ngÆ°á»i giÃºp Ä‘á»¡. Cáº£m Æ¡n.

Báº¡n cÃ³ thá»ƒ tham kháº£o má»™t sá»‘ slide á»Ÿ [Only registered and activated users can see links. ]. Trong sage cÅ©ng cÃ³ lá»‡nh tÃ¬m cÄƒn nguyÃªn thá»§y. Rá»“i lÃ m nhÆ° báº¡n cuchuoi cÅ©ng Ä‘Æ°á»£c. NhÆ°ng nÃ³i chung lÃ vá» máº·t thuáºt toÃ¡n thÃ¬ lÃ m theo vÃ²ng láº·p cÃ³ váº» tiáº¿t kiá»‡m Ä‘Æ°á»£c dung lÆ°á»£ng hÆ¡n. VÃ¬ á»Ÿ Ä‘Ã¢y náº¿u lÃ m theo kiá»ƒu pháº§n tá» sinh thÃ¬ sáº½ máº¥t Ä‘áº¿n 3 bÆ°á»›c. Tham kháº£o thÃªm trÃªn trang cá»§a GS NgÃ´ Quang HÆ°ng vá» bÃ i viáº¿t vá» hÃ m log rá»i ráº¡c á»Ÿ [Only registered and activated users can see links. ].

23-09-2010, 11:20 PM	#1
sondx89 +ThÃ nh ViÃªn+ : Sep 2010 : 1 : 0	BÃ i toÃ¡n tÃ¬m pháº§n tá» sinh. Xin chÃ o má»i ngÆ°á»i. HÃ´m nay tháº§y giÃ¡o mÃ¬nh cÃ³ nÃ³i vá» bÃ i toÃ¡n giáº£i logarit rá»i ráº¡c hay tÃ¬m x Ä‘á»ƒ a^x = b (mod p). Trong Ä‘Ã³ cÃ³ má»™t thuáºt giáº£i khÃ¡ hay lÃ Baby-step Giant-step. Trong thuáºt giáº£i nÃ y cÃ³ má»™t bÆ°á»›c Ä‘i tÃ¬m pháº§n tá» sinh g thá»a mÃ£n g^p = p-1 (mod p). MÃ¬nh tÃ¬m mÃ£i trÃªn máº¡ng ko tháº¥y cÃ³. NÃªn h mong má»i ngÆ°á»i giÃºp Ä‘á»¡. Cáº£m Æ¡n.

15-04-2011, 01:32 AM	#2
cuchuoi +ThÃ nh ViÃªn+ : Apr 2011 : 31 : 14	MÃ¬nh khÃ´ng biáº¿t cÃ¡i thuáºt toÃ¡n Baby-step Giant-step lÃ cÃ¡i nÃ o cáº£. Ä‘á»ƒ mÃ¬nh xem láº¡i sau nhÆ°ng cÃ³ váº» cÃ¡i bÆ°á»›c cuá»‘i báº¡n nÃ³i khÃ´ng Ä‘Æ°á»£c Ä‘Ãºng cho láº¯m vÃ¬ dÃ¹ng dá»‹nh lÃ fermat nhá» thÃ¬ g^p=g (mod p) nÃªn tÃ¬m Ä‘Æ°á»£c g=p-1 .cháº¯c lÃ báº¡n nháº§m gÃ¬ Ä‘Ã³ Ä‘Ãºng khÃ´ng? nhÆ°ng bÃ i toÃ¡n báº¡n Ä‘Æ°a ra hay quÃ¡ cÃ³ gÃ¬ mÃ¬nh sáº½ trao Ä‘á»•i vá»›i báº¡n nhÃ©.Ä‘Æ°á»£c chá»©? (em ráº£nh nÃªn chá»‰ Ä‘i nháº·t sáº¡n thÃ´i, cÃ³ gÃ¬ cÃ¡c mod Ä‘á»«ng báº£o em spam gÃ¬ lung tung nhÃ©)

15-04-2011, 04:29 AM	#3
cuchuoi +ThÃ nh ViÃªn+ : Apr 2011 : 31 : 14	Xin lá»—i sondx89 mÃ¬nh tra trÃªn wikipedia nhÆ°ng khÃ´ng tháº¥y cÃ¡i cÃ¡i link nÃ o nÃ³i rÃµ thuáºt toÃ¡n baby-step Giant-step báº¡n cÃ³ thá»ƒ chá»‰ cho mÃ¬nh Ä‘Æ°á»£c khÃ´ng? cÃ²n bÃ i toÃ¡n cá»§a báº¡n thÃ¬ sáº½ giáº£i nhÆ° sau, mÃ¬nh nÃ³i qua vÃ cÃ¡c báº¡n thá» nhÃ©: láº¥y g lÃ pháº§n tá» sinh nhÃ³m Zp.khi Ä‘Ã³ a=g^h , b=g^k (h,k bÃ¢y giá» thÃ¬ rÃµ rá»“i). pt sau: g^(hx)=g^k. suy ra hx-k=0 mod p-1 ??? nhÆ° váºy lÃ ra rá»“i.nhÆ° váºy cÃ³ Ä‘Ãºng khÃ´ng? viáº¿t thuáºt toÃ¡n thÃ¬ mÃ¬nh chá»‹u, vÃ¬ minh khÃ´ng biáº¿t gÃ¬ vá» tin láº¯m.