|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
|
22-02-2013, 03:47 PM | #1 |
Administrator | Trang web giải Toán online nhận quà Hôm trước bạn leviethai có giới thiệu trên facebook một trang web giải Toán online khá hay như sau: Bạn chỉ cần dùng tài khoản Facebook là các bạn có thể tham gia được, nếu không có thì có thể dùng email để đăng kí. Khi mới vào thì bạn sẽ được cho làm 4 bài tập để kiểm tra trình độ (từ 1 đến 5), mỗi bài tập là một câu hỏi về Toán bằng tiếng Anh với câu trả lời là một số nguyên từ 0 đến 999. Sau đó, mỗi tuần người ta sẽ cho mình một Problem Set gồm 2 phần: Algebra and Number Theory (Đại số và số học), và Geometry and Combinatorics (Hình học và tổ hợp). Mỗi phần gồm 8 câu hỏi với các điểm từ 125 đến 300 điểm, một trong các câu đó sẽ được chọn ngẫu nhiên ra để bạn có thể trình bày lời giải chi tiết để kiếm thêm điểm. Trang web này có một số điểm hay như sau: (1) Bài tập được chọn lọc rất tốt và có nhiều bài rất khó chế biến lại từ các đề thi Olympic Toán. (2) Bạn có thể tích lũy điểm để đổi quà ebook Toán (giờ mới chỉ có ít ebook nhưng cũng coi như là động lực, sau này trang web phát triển thêm thì chắc sẽ có nhiều điều thú vị hơn) hoặc móc chìa khóa có in logo brillian mathematics. (3) Các đề thi đều bằng tiếng Anh nên các bạn có thể luyện kĩ năng đọc hiểu, cũng khá tốt về sau này. Nói chung trang web này có thể luyện Toán rất tốt, vì không giới hạn thời gian (mặc dù là 1 tuần) nhưng nhiều câu hỏi bắt mình phải vận động não mới tìm ra được lời giải và cũng có nhiều câu có thể chúng ta ăn gian, thử tất cả các trường hợp. Các bạn có thể đọc thêm phần FAQ của nó để biết chi tiết hơn: Mình xin VD 2 bài toán trong 2 set bài tập mà mình nhận được vào tuần này (có thể mỗi người nhận được 2 set không giống nhau hoàn toàn). Bài 6 phần tổ hợp. Trahen is building a fence that is 6 feet high and 18 feet wide to put around his garden. He has two sizes of boards that he can use. One is 2 feet by 6 feet and the other is 4 feet by 6 feet. Trahen can put the boards either horizontally or vertically and he has lots of boards of each size. How many different ways can he build the fence? Câu này có thể dịch ra đơn giản là có bao nhiêu cách lát nền nhà 6x18 bởi các viên gạch 2x6 và 4x6? Bài này mình tóm tắt lời giải như sau: (1) Ta xét bài toán tổng quát tương tự (chia các kích thước cần thiết cho 2 và 3): có bao nhiêu cách lát nền nhà 3xn bởi các viên gạch 1x3 và 2x3? (2) Gọi S(n) là số cách lát thỏa mãn. (3) Ta có $S(1) = 1, S(2) = 2, S(3) = 6$. (4) Bằng cách xét viên gạch đầu tiên, ta có công thức truy hồi: $S(n) = S(n-1)+S(n-2)+3S(n-3), n \ge 4$ (5) Từ đó, ta tính được S(9) = 493.Bài 4 phần đại số: Find the number of triples of integers $a<b<c$ with $a \ge −10$, such that $a(b−c)^3+b(c−a)^3+c(a−b)^3=0$. Bài này yêu cầu đếm số bộ ba nguyên thỏa mãn các điều kiện đã nêu. Mình tóm tắt lời giải như sau: (1) Phân tích biểu thức bên VT thành nhân tử, ta có $(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)=0$. (2) Do điều kiện $a<b<c$ nên $a+b+c=0$. (3) Dễ thấy $-10 \le a \le -1$ nên ta chỉ cần xét từng trường hợp rồi cộng lại. Chẳng hạn nếu $a=-10$ thì $-9 \le b \le 4$ và mỗi số b như thế sẽ có đúng một số $c=-(a+b)$ nên có 14 bộ, cứ thế. (4) Kết quả là 75. Nói chung nếu bạn nào có hứng thú trong việc giải Toán và học Tiếng Anh thì đây là một trang web phù hợp cho các bạn. Mọi người cùng thử sức nhé! __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following 23 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | ACGIN (06-03-2013), Anh Khoa (24-02-2013), blackholes. (22-02-2013), cool hunter (28-02-2013), CTK9 (22-02-2013), Gin Mellkior (22-02-2013), hansongkyung (22-02-2013), haruboy15 (22-02-2013), hoa dien duong (07-03-2013), hoangnam94 (22-02-2013), hoangqnvip (22-02-2013), hochoi1323 (12-03-2013), JokerNVT (24-02-2013), levietbao (24-02-2013), math_lover_hb (24-02-2013), Messi_ndt (29-03-2013), n.v.thanh (25-02-2013), nguoibimat (22-02-2013), nguyenxuanthai (29-03-2013), Phudinhgioihan (07-03-2013), thiendienduong (25-02-2013), vanthanh0601 (10-03-2013), whatever2507 (22-02-2013) |
22-02-2013, 07:33 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Đến từ: Dải Ngân Hà Bài gởi: 163 Thanks: 256 Thanked 59 Times in 39 Posts | Phần thưởng ở đây chỉ có giá trị tinh thần nên cũng không cần khắt khe quá. Với lại mình cũng không biết là bài người khác hỏi có phải là bài của web không, vì mỗi người nhận set đề khác nhau. Nhưng mình cũng khuyến khích mọi người tự làm để nâng cao trình độ |
22-02-2013, 07:57 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | Hoặc không em thấy nên post những đề bài toán hay lên, không giải. Tại vì em thấy style bài toán nó cần quá nhiều tính toán, mà như thế thì... __________________ Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles |
22-02-2013, 08:05 PM | #4 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Apr 2012 Đến từ: Heaven Bài gởi: 579 Thanks: 10 Thanked 513 Times in 283 Posts | Trích:
| |
22-02-2013, 08:18 PM | #5 |
+Thành Viên+ | Mà tình hình các anh em trong diễn đàn lên level mấy rồi ạ . Em thì Al và Num đến 5, Geo và Com được 3. (mới lớp 9 nên còn kém lắm) |
23-02-2013, 01:17 AM | #6 | |
Administrator | Anh nghĩ là OK em à, có sao đâu, nhưng mà nếu có nhiều tài khoản thì mình sẽ có nhiều cơ hội lấy quà hơn đấy, em không nghĩ thế à. ------------------------------ Trích:
__________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 23-02-2013 lúc 01:24 AM Lý do: Tự động gộp bài | |
22-02-2013, 08:44 PM | #7 |
+Thành Viên+ | Vừa đăng kí. Tất cả đều level 2 Sắp đổi được quyển 2000đ rồi. Thi cái này bựa thật Đại số-Lý thuyết số level 1 làm đúng hết (cái này sở trường), lên level 2 dịch chán quá thế là sai mất 2 câu Hình học-Tổ hợp level 1 đúng 1 câu (vẫn vì dốt tiếng anh), level 2 đúng hết Đang làm Lý, level 1 sai 1 câu, level 2 còn 1 câu 125đ, các câu còn lại đã đúng hết Bác nào giúp em làm câu 125đ với You and a friend are going to a river, where they have a rope swing. Your friend, who has a mass of 60 kg, hops on the end of the rope. You tug horizontally on your friend with a force of 300 N, pulling them back until you can't move them any more. Then you let go and watch them swing out over the river. When the rope swing is at it's farthest point your friend lets go, eventually splashing into the river. If the rope is 30 m long, what total distance in m did your friend travel from her starting point to where she let go? Details and assumptions The acceleration of gravity is $−9.8 m/s^2.$ Ignore air resistance. Em xin đáp án chuẩn nha ------------------------- Đáp án câu này là 28,3m nhá thay đổi nội dung bởi: hansongkyung, 22-02-2013 lúc 09:05 PM |
22-02-2013, 09:50 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Đến từ: Dải Ngân Hà Bài gởi: 163 Thanks: 256 Thanked 59 Times in 39 Posts | Mọi người cho mình hỏi mình muốn xin cái băng rôn Brilliant chơi mà nó yêu cầu zip code thì zip code của TP.HCM là bao nhiêu nhỉ? Có nơi cho là 70000 có nơi bảo là VN không có thì làm sao đây |
22-02-2013, 09:57 PM | #9 | |
+Thành Viên+ | Trích:
Mà nghe nói gửi về TP HỒ Chí Minh khó nhận được từ nước ngoài lắm. Bạn cứ gửi về Sơn La cho mình, zip code của Sơn La là 27000. Có gì sau khi sử dụng 1 thời gian mình sẽ gửi lại cho bạn | |
The Following User Says Thank You to hansongkyung For This Useful Post: | huynhcongbang (25-02-2013) |
22-02-2013, 11:09 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Đến từ: Dải Ngân Hà Bài gởi: 163 Thanks: 256 Thanked 59 Times in 39 Posts | Siuan's grandmother recently signed up for a twitter account. She only follows five people - her five grandchildren. Each day, each of her grandchildren make two tweets and at the end of the day Siuan's grandmother gets an e-mail that lists all ten tweets in chronological order. If the times of each grandchild's tweets are random, the probability that no consecutive pair of tweets in the e-mail are by the same person can be expressed as $\frac{a}{b}$ where a and b are coprime positive integers. What is the value of a + b? Ai dịch ra tiếng Việt giúp em ạ |
23-02-2013, 12:16 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 91 Thanks: 39 Thanked 1 Time in 1 Post | Em thi lần đầu Algebra and Number Theory được level 2, rồi làm sao biết thi sao có quà và coi ở đâu, sao em thấy chĩ có thi không có bài tập hã anh? |
24-02-2013, 07:58 AM | #12 | ||
Administrator | Trích:
https://brilliant.org/prizes/ Bạn xem số điểm hiện tại của bạn có thể đổi được quà gì. Mỗi tuần đều có BT ra cả nên chắc là mình chỉ chờ các set BT sau chứ không có BT tự luyện trước, ai đăng kí càng lâu thì càng có nhiều BT để làm thôi. ------------------------------ Trích:
__________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 24-02-2013 lúc 08:00 AM Lý do: Tự động gộp bài | ||
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | hoangnam94 (28-02-2013) |
26-04-2013, 07:38 PM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2013 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Em làm được 8200 điểm rồi, tính 2 tháng để lấy cái áo mà giờ nó tăng điểm lên cái áo đến 50000 điểm nản quá anh Lữ ơi. |
23-02-2013, 12:51 PM | #14 |
+Thành Viên+ | Cho em hỏi bài này với: A man is visiting a village where each person either always tells the truth or always lies. There are 5 villagers standing in a row, and the man asks each of them how many of the 5 men standing in the row always tell the truth. Each villager gives an integer answer from 0 to 5 (inclusive). How many possible multi-sets of answers could the man receive from the villagers? |
25-02-2013, 03:48 AM | #15 | |
Administrator | Trích:
Trước hết, ta có bổ đề về số multi-sets: * Số các multi-sets có $n$ phần tử lấy từ một tập hợp có $k$ phần tử là $C_{n+k-1}^k$. Ta sẽ chọn các bộ có dạng $(a,b,c,d,e)$ trong đó $0 \le a \le b \le c \le d \le e \le 5$ sao cho tồn tại một trường hợp trong thực tế thỏa mãn. Ta xét 6 trường hợp sau: (1) Nếu $a,b,c,d,e > 0$ thì rõ ràng luôn tồn tại trường hợp như thế nếu tất cả 5 người đều nói dối. Số bộ như thế là $C_9^5 = 126$. *Nhận xét: Nếu trong các số $a,b,c,d,e$, có một số bằng 0 thì phải có một người nói thật. (2) Nếu $a=b=c=d=e=0$ thì không có trường hợp nào thỏa. (3) Nếu $a=b=c=d=0,e > 0$ thì chỉ có bộ $(0,0,0,0,1)$ thỏa với trường hợp 1 người nói thật, 4 người nói dối. (4) Nếu $a=b=c=0,d,e>0$, ta xét các trường hợp sau: - Nếu có 1 người nói thật thì $d=1, e \neq 1$, ta có 4 bộ như thế. - Nếu có 2 người nói thật thì $d=e=2$, có 1 bộ như thế. Dễ thấy không thể có nhiều hơn 2 người nói thật. Do đó, có tất cả 5 bộ thỏa mãn đề bài. (5) Nếu $a=b=0,c,d,e > 0$ thi ta cũng xét: - Nếu có 1 người nói thật thì $c=1, d, e \neq 1$ nên có tất cả $C_{2+4-1}^2 = 10$ bộ. - Nếu có 2 người nói thật thì 2 trong các số $c,d,e = 2$ và số còn lại khác 2, có tất cả 4 bộ nhưng có 1 bộ trùng lại ở trên là $(0,0,2,2,1)$ nên chỉ xét 3 bộ. - Nếu có 3 người nói thật thì $c=d=e=3$ và có 1 bộ. Do đó, có tất cả $10+3+1=14$ bộ thỏa mãn. (6) Nếu $a=0,b,c,d,e >0$ thì: - Nếu có 1 người nói thật thì $b=1$ và $c,d,e \ge 2$, có $C_{3+4-1}^3 = 20$ bộ. - Nếu có 2 người nói thật thì 2 trong 4 số $b,c,d,e$ bằng 2 và 2 số còn lại khác 2. + Nếu hai số còn lại lớn hơn 2 thì ta có thể xét bộ $(0,2,2,d,e)$ với $d,e > 2$, có tất cả $C_{2+3-1}^2 = 6$ bộ. + Nếu trong hai số còn lại, có 1 số bằng 1 thì ta chỉ cần xét 1 bộ $(0,2,2,1,1)$ vì các bộ còn lại đã được đếm ở trên. Suy ra ở đây có $6+1=7$ bộ. - Nếu có 3 người nói thật thì 3 số trong 4 số $b,c,d,e$ bằng 3 và số còn lại khác 3. + Nếu số còn lại lớn hơn 3 thì ta xét bộ $(0,3,3,3,e)$, có 2 bộ thỏa mãn. + Nếu số còn lại bé hơn 3 thì ta có 2 bộ $(0,3,3,3,1)$ và $(0,3,3,3,2$ nhưng bộ $(0,3,3,3,1)$ đã được đếm rồi nên chỉ có 1 bộ thỏa. Suy ra ở đây có $2+1=3$ bộ. - Nếu có 4 người nói thật thì $b=c=d=e=4$ và có 1 trường hợp. Do đó, có tất cả $20+7+3+1=31$ bộ. Vậy có tất cả $126+0+1+5+14+31=177$ bộ. __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 25-02-2013 lúc 12:30 PM | |
The Following 3 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: |
Bookmarks |
|
|