Hình hộp

[20-10]

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có cạnh bên AA',BB',CC',DD'.I,K là tâm hình bình hành ABCD,BCC'B'.Xác định thiết diện mp (A'IK) với hình hộp đã cho
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[bedung]

Hình như bài này có liên quan đến mp(MNPQ) với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AD,BC,B'C',A'D' thì phải
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[huynhcongbang]

Mình có cách này, hy vọng là không bị nhầm lẫn!
- Trước hết, ta thấy: IC // A'C' nên 4 điểm I, C, C', A đồng phẳng, tức là AI cắt CC', gọi giao điểm đó là E.
- Do E, K cùng nằm trong mặt phẳng (BCC'B') nên IK cắt hai cạnh BC và B'C' của hình bình hành BCC'B', gỉa sử các giao điểm lần lượt là F, G (dễ dàng chứng minh được F, G chia BC và C'B' theo tỉ số là -3.
- FI cắt cạnh AD của hình bình hành ABCD tại 1 điểm, đặt là H.
- Do đó, thiết diện cần tìm là tứ giác A'HFG.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[bedung]

Cách của em là :
Trong mp(MNPQ) với M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AD,BC,B'C',A'D' có :IK cắt PQ tại S.
- A'S cắt B'C' tại J
- JK cắt BC tại R
- RI cắt AD tại L
Vậy, Thiết diện cần tìm là A'JRL
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[20-10]

Nguyên văn bởi huynhcongbang

Mình có cách này, hy vọng là không bị nhầm lẫn!
- Trước hết, ta thấy: IC // A'C' nên 4 điểm I, C, C', A đồng phẳng, tức là AI cắt CC', gọi giao điểm đó là E.
- Do E, K cùng nằm trong mặt phẳng (BCC'B') nên IK cắt hai cạnh BC và B'C' của hình bình hành BCC'B', gỉa sử các giao điểm lần lượt là F, G (dễ dàng chứng minh được F, G chia BC và C'B' theo tỉ số là -3.
- FI cắt cạnh AD của hình bình hành ABCD tại 1 điểm, đặt là H.
- Do đó, thiết diện cần tìm là tứ giác A'HFG.

Chỉ chỉnh 1 chút xíu thoy,có lẽ huynhcongbang nhầm:
$A'I\bigcap CC'=\left \{ E \right \} $
------------------------------
Cả 2 cách zải mình ko tìm ra được chỗ sai nhưng ko lẽ cùng 1 đề bài mà 2 thiết diện? ,tham khảo và zúp với,hình học ko zan còn lạ lẫm wá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]