Phép biến hình trong mặt phẳng

[libra_n2]

1. Cho tam giác ABC, V(I,2) biến ABC -> A'B'C' .Biết S (ABC) = 4. Hỏi S(A'B'C')
2.Cho tam giác ABC đều, tìm phép dời hình biến ABC -> MNP biết A trùng P, B trùng N, C trùng M.
3. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Từ M chạy trên (O), MA cắt (O') tại C, MB cắt (O') tại D
a/ C/minh CD có độ dài ko đổi.
b/ I là trung điểm CD .Tìm quỹ tích điểm I.
c/ Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ACD
Thanks nhiều ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

Bài 1:
Từ giả thiết suy ra $\frac{S_{A'B'C'}}{S_{ABC}}=4 \Rightarrow S_{A'B'C'}=4S_{ABC}=16 $
Bài 2:
Phép đối xứng trục, có trục đối xứng là trung trực $AC $
Bài 3:

1. Ta có $\widehat{CAD}=\widehat{AMB}+\widehat{ADB} $
   Mà $\widehat{AMB} $ và $\widehat{ADB} $ không đổi nên $\widehat{CAD} $ không đổi, suy ra độ dài $CD $ không đổi
2. $CD $ có độ dài không đổi và $I $ là trung điểm $CD $ nên độ dài $O'I $ không đổi, suy ra quỹ tích $I $ là một đường tròn tâm $O' $
3. Ta có $\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3} \overrightarrow{AI} $ nên quỹ tích của $G $ là ảnh quỹ tích của $I $ qua phép vị tự tâm $A $, tỉ số $\frac{2}{3} $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]